政府后西胡同行政区划上隶属于靖宇县，靖宇县隶属于白山市,所以政府后西胡同的车牌号也是吉F,政府后西胡同的下属区县街道自然村居委会及其地理管辖范围内的企业事业单位也使吉F的车牌号码。